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不可知均等分布の原理

the principle of the equidistribution of ignorance(不可知均等分布の原理)を知っているだろうか。Bayes' postulateとも言われている。これは実のところpostulateなんだからprincipleと言ってしまっていいものかと思うが、ものによってはこう紹介されているのでここではとりあえず原理というふうに書いておこう。んー、不可知という訳もおかしくないかなぁ・・。
ま、簡単に言うと(そのものが簡単なのだが)、複数の仮説の事前確率がすべて未知の場合に、それらをすべて等しいとみなすことである。これはBayesの定理(条件付確率、事前確率と事後確率の関係式、それを利用した事後確率の導出)が絡む場面ではどこでも重要になってくる問題である。論争も多いらしい。
もっと平易な言葉で表現してみよう。「知らないんだからとりあえず全部おなじように起こると考えよう。」 もっと簡単に。 「わからんものはみんな一緒にしとけ。」
ここで素人でもやるだろうツッコミ。「わからんかったら一緒でええんかい!」
で、最尤推定法が仲良くなっちゃって、学生にこいつを説明せにゃならんようになるわけだ。

余談は置いておいて、この原理だが、非常に人の認知システムの核心を突いているように私には思われる。この原理をそのような目で見ている人、どれくらいいるかなぁ。
わからないなら、点数の付けようがないんだから、五分五分でいいじゃん。しかし一方で、そりゃおかしいよなあ、という直観。

わからんものは五分でいいという人、この世の出来事のうちあなたが知らないものすべては全部同じ確率で起こることになってます、今のところ。。
この原理はおかしいよなあと思う人、おかしい理由をきちんと筋道立てて述べてください。だってそう感じるもの、みたいな直観を参照せずに。その際、この原理の但し書き、「事前確率がすべて未知の場合」をお忘れなく。

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この原理は、
・理由不十分の原理
・不充足理由律
・無差別の原理
と呼ばれているものと同じもののようです。

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