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2007年9月

統計モデル

ryamadaさんがこのように書いている。
http://d.hatena.ne.jp/ryamada22/20051015/1129356052
別にryamadaさんの記述を批判するつもりなのではないのだが(ryamadaさんは別の目的でこのように書いていらっしゃるのだろうから)、統計学を応用する人、特に、統計学を専門としない人(ふつうの科学者)が「統計モデル」とは何なのかを明確に把握していないケースが多いようなので(それに頼っているにもかかわらず)、回答例として引かせてもらった。
これを書くのは、研究会にて予想外に反応が乏しかったこと(私が一人でしゃべってしまったこと)が理由でもある。

統計モデルの定義はこの辺りにある。
http://planetmath.org/encyclopedia/StatisticalModel.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_model
http://mp-w3math.jwu.ac.jp/~konno/pdf/statr25.pdf (日本語)
最近の議論は
http://www.stat.uchicago.edu/~pmcc/pubs/AOS023.pdf

議論は置いておいて一般的な意味に則れば、「統計モデル」は、何が知りたいとか、事実がどうなっているとか、認識の方法がどうだとかとは独立に定義される。
(注、現場での統計モデルの具体的な「構成」がそれらと独立だと言っているのではない。)
統計モデルは通常の数学的なものである。だから因果などはこのドメインには登場しない(因果関係を表す記号なんて通常は導入されないし、たとえそのような新たな記号が導入されたとしてもそれを経験上の因果と結びつけるのは別の意味論的問題であるからここでは関係ない)。
※ しかしこれが「モデル」と呼ばれるのはやはり現実との対応付けが念頭にあるからであろう(そうでなければ確率分布集合でよいはずだ)。

考えておきたいのは、これって道具として使えるよね、でも、唯一の道具ではないよね、万能の道具でもないよね、理論的なモデルとの区別を付けないといけないよね、ってこと。

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