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2010年10月

良い問いと悪い問い

とってもとっても基本的で重要なこと。ぜひ心していただければと思います。
難しいことを考える人だけでなく、誰にとっても。

 一、 我々の考える能力は、(最高にとは言わないが)非常に強力である。すなわち、外の世界では成り立たない事柄についてまで考えることができる。

その例として、私たちは、嘘をついたり、間違った文章について批判したり、現実世界にそのモデルがない(だろう)公理から数学を展開したり、後悔したり、できます。

このことを図にすると

この A が私たちの考えられる範囲で B が外の世界 ではなくて

こうです。図の重なっていない黄色い部分が空でない(何かがそこに含まれる)ということです。実のところ、空でないなんてもんじゃなく、めちゃめちゃ詰まってるんです。


私たちは、わからないことについて疑問・問い(question)を立てて、それに答えようとします。日常生活だけでなく科学者の仕事現場でもそれは同じです。
さて、私たちの考える能力がパワフルということは、いろんないろんな問いが自在に作れるということです。しかも現実の世界の在り様なんかまったく無視してです。
日常で遭遇するようなふつうな問い(例えば「リンゴ3個ウチにおいてあって今日リンゴ2個買って帰ったら全部で何個になる?」)だけでなく、はちゃめちゃな問い(例えば「すべては存在しないのではないか?」)も作ることができます。余談ですが、哲学の歴史の一部は、そうしたはちゃめちゃな問いに答えようとしてきた節があります。
私たちに作ることが可能な問いがいかに多様かについては、あなた自身が疑問文を作れる能力について振り返ればすぐわかってもらえるでしょう。疑問文、自由自在に作れますね。もう1つ作って、もう1つ別の・・・とお願いされても全然困らないですね。

さらに、疑問文を作る上で千両役者なのが、「なぜ」"why" という語です。これを付ければ、なんでも重要っぽい疑問になります。しかも、はい/いいえで答えられる疑問ではなく、かなり深めな感じの。
なので、科学者、哲学者、宗教家、思想家、一般人を問わず、「なぜ」が多くの人を魅了してきました。


では、私たちはそのように多様で大量な(実のところ無限個の)問いを立てることができるのですが、それらの問い全部の答えを得られるのでしょうか?

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世界は連続か

ゼノンの「二分法」のパラドクスを初めて聞いたのはいつのことだったか。
小学生であったと思うのだが、何年頃かは今となっては思い出せない(旧友さん覚えていたら教えてください)。
私がすぐさま素朴に思った回答は、「『無限に分割を繰り返すことができる』と考えるのが間違い」というものだった。
すなわち、現実世界には最小単位がある、と素朴に思っていたのだ。
さらに換言すれば、世界は離散的だと思っていたのである。

この「二分法」に関しては、離散的というのは空間だけに関する話でおわる(「二分法」が時間の分割を無視しているのはミソである)。
しかし、ゼノンの出した他のパラドクスも視野に入れて世界の構築を考えると、時間の連続性もあわせて考えたほうがよさそう。

それでも、時間次元を入れても、離散で問題なくいける、と高校生まで思っていたのだ。。。が、いわゆる座標系の選択への非依存性(と、こいつを呼ぶべきか?)を考えると、多次元空間は問題にぶち当たる。
私たちのこれまでの経験では、方向によって違いがあってはならないのだ。

これまで思いついた案は統計的確率的な法則で対処するものくらいしかない。まあ完敗ではない。
確率なしでグラフ理論的にやるのは、結局無限次に持って行かないといけないだろうから、それだと連続だ罠。
やはり確率が切り離せない。そして確率の中に極限や完備性が顔をのぞかせる。無念。


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土つきの積み木

多くの人の理解は、土つきの積み木で作った城である。

そう、渡された積み木の土は洗ってから積むほうがよい。

そのほうが綺麗で頑丈な城ができる。雨が降っても崩れない。

しかし、洗いすぎてもいけない。木がなくなってしまう。

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アンケート調査は認知科学の研究にはなりえない?

なぜアンケート調査は認知科学の研究にはならないのか?

蒼龍さんは興味深いことを沢山書いてらっしゃいますが、残念ながら、これは大きな誤り。その理由はこちら
たぶん目を通した文献の偏りによるものでしょう。かく云う私も偏ってますがね。


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