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相関係数の不偏推定

これも多くの統計ユーザに知られていないようだが、
標本の相関係数は母相関係数の不偏推定量ではない。
(二変量正規の場合は最尤推定量ではある)

二変量正規の場合の不偏推定量の近似式は、日本語で粕谷さんが紹介されている。Olkin & Prattの論文は私は読んだことがない。
http://kasuya.ecology1.org/stats/unbiased-r1.html
漸近的には不偏である。

また、標本の平均、分散、共分散が一致推定量なら、相関係数も一致推定量。

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